tip importante

Actividad 1

Recursos de apoyo al aprendizaje

Internet, bibliotecas virtuales y físicas.

Evidencias de producto

Archivo PDF con la solución de ejercicios.

Evaluación

La evaluación de esta actividad se hará conforme al aprendizaje de la unidad 1.

En esta actividad la evaluación se enfocará en la identificación de conceptos, aplicación de propiedades y criterios, así como en la capacidad para resolver problemas de aplicación.

Actividad 1.- Desarrollar un mapa mental al respecto del tema solicitado: clasificación y propiedades de los números  el cual lo desarrollaras utilizando el siguiente recurso.

Prezzi (https://prezi.com/es/ ) permitiendo crear visualizaciones interactivas.

Nota: el enlace se publicara dentro del blog para ser visualizado por los compañeros y un servidor siendo este considerado para la evaluación.

Actividad 2.- Antes de entrar con las actividades de la semana 2 de ecuaciones lineales desarrollaremos los siguientes ejercicios que servirán tener las bases de los aprendizajes para lograr realizar los ejercicios.

             Resuelve las siguientes operaciones que te permitirán aplicar las leyes de los signos.

1.- Explica brevemente cuantas leyes de signos y cuales son:

2.-           1 (-9) =

3.-           (-11)(-3)=

4.-           (-8)5=

5.-           3(-6)(-2)=

6.-           8(3)-(2)=

7-            (-8) + (-6) – (-7) =

8.-           0 ÷ 20 =

9.-           -15 ÷ 3 =

10.-        - (20) –(16 ÷ 2 ) =

                                                                                                 

11.- Es importante que repases las leyes de potenciación. Busca información que pondrás en una tabla y posteriormente desarrollaras los siguientes ejercicios.

12.-        (2)³=

13.-         7⁰ =

14.-        (5⁴)⁰=

15.-          4^-2=

16.-         (-3)³=

17.-          5^-3=

18.-         (-9)⁰=

19.-         (3²)^-1=

20.-        ( x²÷y⁵)⁴=

21.- Es importante que consideres cuales son las características de las expresiones algebraicas, así como, su clasificación de ellas. Puesto que en el igual que en aritmética podemos realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación con características de algebra.

22.- convierte de lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa.

a) el doble de un numero _______________________________________________________

b) 3x _____________________

c) la diferencia de dos números ________________________________________________

d) ab² ____________________

e) el triple del cubo de un numero ___________________________________________

f) x³ + y³ _ ______________

g) el cociente de dos números _______________________________________________

h) 3(x + y) __________

23.- Realiza las siguientes operaciones de expresiones algebraicas.*  Correspondientes a sumas y restas.

En cada caso suma los polinomios:

________________________________________________________________________________

1.12x² – 18x +7 y 6x³-9x²-5x – 19

2.8w² – 5w – 6 y 7w² – 10w – 9                                

3.z⁴ – 8z³ +2 y 3z⁴ + 8z³ – z² +z

4. 4 a³ – 7 a y – 6 a³ + a – 1                                          

5. c⁴ +3c² – 2c y 5c⁴ – c² – 2c                       

6. 15y⁶ - 8y⁵ +2y³ y 13y⁶ +4y⁵ -5y³

7. 7+ 5z⁶ +10z⁷ +14z⁹ y 9 + 12z⁷ +8z⁹

8. 16c⁸ +23c – 19 y 27c⁸ -2c⁶ -3c³

9. 4x⁴ +x³ -8x² +3x y 5x⁵ -4x⁴+6x³ – 2x² +1

10. 7z⁷ -3z³ -4z²+3 y 5z⁶ -11z⁴ -12z

11. b² + 2b + 1; b² – 2b + 1 y b²- 1

12. 4m⁵ + 7m⁴ -9m³, -2m³ –m²+10m⁴+8 y -3m⁵ + 5m²-6m-8

13. a⁶ – 6 a⁵+4 a³ +10, 3 a⁶ +5 a⁴ -7 a³ + a² -2, 9 a⁵ -4 a⁴ -2 a³ -6 a² -8 a -12 y -2 a⁶ +a² -1

En cada caso, encuentra la resta del primer polinomio menos el segundo.

14. 8 a⁴ -4 a -7 y 9 a⁴ +4 a- 6

15.4 c – 9 y 2 c – 3

16. r³ – 4 y r³ -6r – 4

17. a² – 6 a + 9 y a² – 9

18. 7 x³ – 4 x² +5 y 6 x³ +9 x² -7

19. 8 a³ – 2 a – 4 y 6 a³ – 5 a² +3

20. 15 x⁷ – 18 x⁵ +21x⁴ +5 y 7 x⁷ -14 x⁵ +21 x⁴ +x

21. 7 a⁶ – 5 a⁴ + a² – 9 a y 4 a⁶ – 6 a⁵ + a² +8 a

22. 8 m⁸ +35 m⁵ -7 m ² y  8 m⁸ + 35 m⁵ – 6 m² +m

23. 12 z⁹ – 4 z⁶ +32 z³ +2z y 12z⁸ + 18z⁷ – 5z⁴ +1

23.- parte dos

Efectua los siguientes productos:

1.      c (  6 - 2 c ) = 

2.      (2 y² + 8 ) 5 =

3.      – 2z ( z-7 ) =

4.      – 3 b ( b³ –  4 b )=

5.      (2 d² + 5 d – 1 ) 8d =

6.      6 x ( x³ + 4 x² – 7 ) =

7.      – 4 a ( a² – 5/6 a – 30 ) =

8.      ( 8 c⁵ – 4 c² – 16 ) c/2 =

9.      12 y² ( 3 y⁵ + 5 y² + 6 y +1 ) =

10.  ( x³ – 4x²+ 5x – 2 ) 2x =

11.  3r² ( 2r⁵ -6 r³ + 3 r² – 8 r – 1 )=

12.  (8/7)s³ ( (21/2)s⁴ – (7/4)s³ +(1/16) s )=

Parte 3

1.      ( a³ – 8 ) ( a⁴ + 3 a² + 4 ) =

2.       ((4/3) a⁶ + (16/9) a ) ( (9/2) a² – 27 a)=

3.       ( y⁴ + 4 y³ + 5 y² – 3 y – 5 ) ( y² + 1 ) =

4.       (5 x⁴ – 2x² – 4x + 1) ( 3 x² – 6 ) =

5.       (- 7x⁵ - 10 x³ – 5 x² ) (4x +x² )=

6.       (6 s² + 9 s⁸ – s⁹ ) ( 3 s⁴ – 5 s³ + 2s) =

7.       ( r⁴ – 4 r³ +7) ( - 3r⁴ -5 r³ ) =

8.      ( a² – 3 a+ 6 ) ( a² + 3 a + 6 )=

9.       (4 x³ + 3x² +4 x + 2) ( 5x² + x +6 )=

10.   ( a⁷ + a⁵ – a³ – 5 a² – a -5 ) ( a² – a -5 ) =

11.   ( 5 x³ -2 x² +3 x – 4) (x³ + 5x² – x + 2)=

Parte 4

Aplicación de suma y resta

1.      3a (4 – a) – 4 a ( a + 6 ) =

2.      6x (x-2) + 2 x² (7  – 3 x + 2 x² )=

3.       ( w³ ) ( 2w⁴ + 5 w³ ) – 2w ( w³ – 6 w² – w )

4.       ( y⁵ ) ( 7 y ³ – y² + 1 ) + 2 y² ( 4 y⁶ - 1)=

5.       ( - 4b) ( b² – 4 ) + 5 b² ( 3 + b)=

6.      ( 4 d ) ( d² +d +1) – 2d² ( 2d – 3 ) +5 =

7.      ( 2z² ) ( 5 z⁴ + 8z³ – z ) + z⁴ ( 10 z² + 6 z )=

8.      9 a⁶ + 6 a⁴ ( 4 a³ – 5 a² + 8 a ) -35 a⁵ =

Parte 5

División

1.      ( 6 a² – 5 a – 6 ) ÷ ( 3 a + 2 ) =

3. ( 5 c⁴ ) ÷ ( c² + c – 1 ) =

                           

5.  ( y³ – 8 y – 10 ) ÷ ( 3 – y )

7. (18 x + 65 + x² ) ÷ ( x + 7 )

9.  (18 x⁶)÷ ( 6x³ – 3 x)

                    

11.(z⁶ – 64 )  ÷ ( z + 2 )

13.( 27 w⁵ – 2 ) ÷ ( 3 w – 1 )

15. ( x⁴  - 2 x³ ) ÷ ( x + 1 )

17. (a⁴ – 625 ) ÷ ( a + 5 )

19. ( 12 z +4 z² + 14 ) ÷ (  2z + 3 ) =

Partre 6

Divisiones:

2.( 10 y² – 17 y + 8 ) ÷ ( 5 y -  1)

4. ( 3 w² – 4 w – 4 ) ÷ ( 2 – w )

6.( 7 z⁵ ) ÷ ( z³ – z² + 2 )

8. (a² + 12 ) ÷ ( a + 4 )

10.( y⁵ + 1024 ) ÷ ( y+ 4 )

           

12.( 3 y³ + 7 y ² – 4 ) ÷ ( - 3 y² – 4 y + 4 )=

16.( w⁷ – 5w³ + 7w⁴ – 35) ÷ ( w³ + 7 )

18. ( 2x³ – 8 x² + 4x – 10 ) ÷ ( x – 1 )

20.( 1 – 5w⁵ ) ÷ ( 1 – w )

Actividad 3.- Una vez adquirido de los conocimientos previos pasaremos a la realización de las ecuaciones de primer grado o lineales.

1.  x +2 =6
2. X+ 5 = 8
3. X+ 15 = 26
4. Y+ 9 =43
5. X+6 = -8
6. T- 9 = -12
7. X+16 = -2
8. Y +25 = -6
9. X – 9 = 6
10. X- 8 = 5
11. X- 7 = -21
12. X – 3= -14
13. 5 +t = 7
14.  8 + y = 12
15. – 7 +y = 13
16. -9 + z = 15
17. – 3 + t = - 9
18. – 6 + y = - 21

19. 14 +x = 27

20. - 9 + y = - 32
21. M + 18 = 45
22. B – 31 = 12
23. 24 = x + 5
24. – 18 = y – 4
25. 34 = t + 15
26. – 14 = p + 6

27.  A -18 = 19

28.  A + 1.5 = 3

29.  N – 0.6 = 4

30.  X + 3.2 = 7

31.  4 . 7 = x – 1. 2

32.  3.6 = m + 1

33.  C + 4 = - 2.5

34.  S + 8.1 = 10

35.  X + 5.7 = 15

36.  S – 10 = - 3. 1

37.  R + (1/3 ) = ( 8 / 3)

38.  T +  3/ 8  = 5 / 8

39.  M + 5/6 = - 11 /12

40.  X + ( 2/3 ) = ( - 5/ 6)

41.  X – 5/6 = 7/8

42.  Y – 3 / 4 = 5 / 6

Parte 6

a)      La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en ocho. Encuentra los números.

X + y = 106

b)      La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. Determina los números.

c)      En un número de dos dígitos, el dígito de las decenas es 3 unidades menor que el de las unidades. Si el número excede en 6 al cuádruplo de la suma de sus dígitos, halla el número.

d)      La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 9. Si el número se divide por el dígito de las decenas, el cociente es 12. Encuentra el número.

e)La edad de Carla excede en 3 años a la de Daniel y el doble de la edad de Carla más 12 años equivale al triple de la de Daniel. Determina ambas edades.

Actividad 4.- Aplica los métodos para resolver sistemas de ecuaciones para que identifiques que en todos te debe dar el mismo resultado.

Problema a resolver

Un fabricante de bombillas gana 0,3euros por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 0,4 euros por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 euros. ¿Cuántas bombillas buenas y cuántas defectuosas fabrico ese día?

Recomendaciones

Buenas noches, estimados educandos:

Les sugiero las siguientes acciones:

Por favor es un ambiente educativo y de colaboración académica, por lo tanto, no se permitirán comentarios vulgares o fuera de lugar.

Este espacio está destinado a la publicación de dudas y comentarios que se les generen al realizar las actividades.

Compartan con sus compañeros las dificultades con las que se han encontrado en las actividades y cómo las han superado. De esta manera, conjuntamente podremos generar un espacio colectivo de aprendizaje.

Les pido que antes de escribir una pregunta, es importante revisar las dudas, respuestas y comentarios publicados previamente. De esta manera, conjuntamente podremos generar un espacio colectivo de aprendizaje a través de las preguntas expresadas en este espacio

.

Recuerden aplicar las normas del Protocolo de comunicación, así como cuidar las reglas de puntuación y ortografía ya que son espacios de colaboración académica.

¡Adelante, aprópiense de este espacio!

-El orden y la simplificación son los primeros pasos hacia el dominio de un tema-Thomas Mann.

Atentamente

Miguel Ángel García Díaz.

Bienvenida

Hola a todos, estimados alumnos:

Este espacio es para interactuar, compartir, participar y opinar sobre temas de interés del Algebra Lineal

Siéntanse con la libertad de expresarse sobre estos temas, podrán subir sus actividades y opinar sobre las tareas de otros compañeros, haciendo un trabajo colaborativo enriquecido con la participación de todos.

No me queda más que agradecerles sus opiniones y tareas….

Saludos cordiales.

Miguel Ángel